[뉴스에듀] 개학의 설렘도 잠시, 곧 중간고사가 시작된다. 1학기 첫 시험인 만큼 부담감도 크다. 중학교 수학은 시험 문제의 40% 이상이 단답형 계산문제가 아닌 내 생각을 글로 증명하고 정리하는 논서술형 평가로 출제된다. 풀이과정을 쓰는 데 익숙하지 않은 학생들에게 체감 난이도는 높겠지만, 실제 서술형 수학 기출문제들을 살펴보면 아직까지 교과서와 비슷하거나 숫자만 바뀐 형태, 조건이 약간 변형된 형태로 출제돼 통합사고력을 요구하는 고난도의 심화 문제 유형은 출제되지는 않았다.
시매쓰 중등사업본부 최철호 본부장은 “논서술형은 문제를 이해하고 풀어내는 과정을 보는 것이어서 굳이 고난도 문제를 출제하지 않아도 변별력을 갖게 된다”며 “너무 어려운 문제로 연습하기보다 교과서나 익힘책에 나오는 필수 유형 문제 위주로 답안 작성 연습을 하면서 풀이과정이 눈과 손, 입에 익숙지는 것이 중요하다”고 말했다. 시매쓰 사고력수학연구소의 도움으로 비중이 점차 높아지고 있는 서술형 수학 평가 출제경향과 그에 따른 대비책을 알아본다.
◆ 교과서, 익힘책 문제 완벽히 파악할 것
서술형 문제 유형의 50% 이상이 교과서나 익힘책에 나온 물음과 비슷하다. 시험 문제에 나오는 활동 또한 교과서에서 자주 보았던 것들이 대부분이다. 교과서가 바로 서술형의 교과서라 할 수 있다. 교과서에 나온 문제와 활동 앞에 있는 기본적인 수학 개념과 공식을 이해한 후 다시 한번 풀어보도록 한다. 말로 설명하는 것도 좋은 방법이다. 최철호 본부장은 “문제 출제자의 입장에 서서 이 문제를 통해 알려주고자 하는 수학 개념과 원리가 어떤 것인지를 생각하고 설명하는 연습을 하다 보면 논서술형 문제가 두렵지 않게 된다”고 말했다. 문제와 연관된 수학개념과 전개과정이 연상되면 ‘추측하고 서술하시오’와 같은 이해력과 추론력, 계산력, 문제해결력 모두 요구하는 문제를 응용하거나 변형했을 경우 큰 어려움 없이 풀어내 수 있게 된다.
◆ 문제풀이식 학습은 그만, 개념 탐구활동으로 원리 터득
논서술형 평가의 취지가 서술과정이나 풀이 과정에서 다양한 사고과정을 보기 위한 것이기 때문에 풀이 방법을 익혀서 정답만 맞히는 방법으로 좋은 점수를 받을 수가 없다. 문제를 풀기 전에 주어진 조건을 빠짐없이 식으로 표현하도록 한다. 최종적으로 답을 내야 하는 것이 식이나 함수라면 답으로 만들어내야 하는 것이 무엇인지 간단하게 메모해두는 것이 도움이 된다. 가령 문제를 풀기 위한 식은 A에 대해 세웠지만, 구하는 것이 2A+B라면 2A+B라고 작게 메모해두는 것이다. 논서술형 수학문제에서는 식으로 만들어야 증명 문제가 자주 출제되지는 않지만, 만약 증명문제라면 마지막에 증명해야 하는 식을 미리 표현하는 것이 중요하다.
식을 세웠다면 나머지는 논리적 비약 없이 과정을 잘 이끌어 가야 한다. 장황하게 서술하기 보다 필요한 내용을 빠뜨리지 않고 요약하여 정확히 쓰는 것이 요령이다. 전개과정에서 빠진 부분이 있으면 감점이 되기 때문이다. 또 푸는 도중에 ‘반드시 a가 양의 정수이어야 한다’와 같은 단서조항을 빠뜨리지 않도록 유의해야 한다. 시간이 얼마 남지 않았다고 해서 조급해할 필요는 없다. 많은 문제를 푸는 것보다 매일 한 문제라도 제대로 푸는 것이 중요하다. 문제풀이식 학습 보다 문제를 보기 전에 개념이나 원리가 어디서 어떻게 나오게 되었는지를 알아내야 한다. 스스로 개념에 대한 탐구를 통해 학습해야 한다.
◆ 평소 문장부호, 띄어쓰기, 맞춤법 정확히 쓰는 연습 필요
많은 학생들이 문장부호나 등호사용의 중요성을 간과한 채 전개 과정을 서술하다 잘못 계산하거나 논리적 오류가 발생해 오답을 쓰는 경우가 많다. 맞춤법이나 문장 부호는 틀리더라도 감점이 되지는 않지만, 수학적 개념이나 원리, 용어 등을 쓸 때는 정확히 써야 한다. 이 부분이 틀리면 감점이 된다. 평소 문제풀이를 할 때 문장부호, 띄어쓰기, 맞춤법을 확인하며 연습해야 실전에서 감점을 줄일 수 있다. 이 밖에도 수학 시험에서 한 문제에 시간을 너무 많이 쓰면 다른 문제를 푸는 데 지장이 생길 수 있으므로 풀기 어려운 문제는 가장 나중에 시간을 두고 풀어 시간 안배에 신경 쓰도록 하자.
◆ 서술형 답안 작성 팁
1) 출제자의 특성을 파악하여 맞춤형 답안을 작성하라
서술형 답안은 주관적인 요소가 포함되는 만큼 출제자의 스타일을 파악하는 것이 중요하다. 기출문제 및 출제자의 노트필기 형식, 수업방식 등을 고려해 맞춤형 답안을 작성하자.
2) 비교법을 사용하라
개념, 원리, 이론 등을 설명할 때 비슷한 것들을 군집화 하거나, 유사점과 차이점을 들어 비교 설명하는 형식으로 답안을 작성하자.
3) 답안의 주제를 명확하게 요약해 제시하라
서술형 문제도 결국에는 단답형 문제의 답을 보다 풍부하고 상세하게 서술하는 것이다. 정답에 해당하는 주제를 명확하게 선정해 시험지의 여백에 개요를 작성하고 개요에 따라 답안을 체계적이고 깔끔하게 요약해 제시하자.
4) 답안지는 가급적이면 가능한 깨끗하게 작성하라
5) 문장부호, 띄어쓰기, 맞춤법을 확인하라. 틀렸을 때는 감점 요인이 된다
6) 기승전결, 서론-본론-결론의 논리적인 형태로 답안을 작성하라
7) 두려워하면 지는 거다. 불안감을 버리자
서술형 문제는 문장이 길고 지문 등이 나오기 때문에 제대로 읽기도 전에 겁을 먹는 학생들이 많다. 문제를 잘 읽으면 그 속에 답이 있다. 겁내지 말고 문제를 꼼꼼히 읽으며 핵심어와 핵심문장을 찾아내자.
8) 조건(규칙) 이해를 잘 하자.
자료제공 : 시매쓰 사고력수학연구소
