[뉴스에듀] 유아를 대상으로 하는 수학교육시장이 커지고 있다. 스토리텔링 교과서 개편의 여파가 주요한 원인으로 꼽히지만 그 보다 어릴 때부터 수학적 감각을 길러주는 것이 시대가 요구하는 능력인 창의력과 사고력에 긍정적인 영향을 미친다고 생각하기 때문이다. 이런 이유들로 취학 전 아이를 두고 있는 엄마들에게 ‘수학’은 미리부터 걱정되고 부담스러운 영역이다. 그러다 보니 학습지나 수학교구, 수학동화 등 수학적 능력을 키우는데 도움될만한 것들을 찾게 되고, 사고력을 길러준다는 학원에 보내기도 한다. 

그러나 수학적 사고력은 무엇을 가지고 어떤 활동을 하냐보다 어떻게 활동하며 어떤 대화를 나누느냐가 더 중요하다. 시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “아이가 사물에 대한 관심과 주변 현상의 변화에 대해 호기심을 갖는다면 그냥 지나쳐버리지 말고 아이의 생각에 맞장구 치면서 더 높은 수준으로 끌어올려주어야 한다”며 “관심은 곧 논리적 지식이나 집중력, 주의력과도 연결되어 있어 향후 학교생활에서도 큰 장점으로 작용하게 된다”고 말했다. 6~7세 유아들의 생활 속에서 수학적 사고력을 키울 수 있는 방법에는 어떤 것들이 있는지 알아본다. 

◆ 부모 먼저 관찰과 표현 충분히 해줄 것

수학활동은 아이 스스로 어떤 대상에 관심을 갖고 주의 깊게 관찰하는 과정과 관찰한 것을 이미 알고 있는 내용과 새로 알게 된 정보 등 여러 가지를 연결해 보면서 자기만의 방식으로 자신 있게 표현하는 과정이 필요하다. 주의 깊은 관찰력을 기르기 위해서는 부모가 먼저 관찰하는 모습을 먼저 보여주어야 한다. 아이가 자동차 바퀴에 관심이 많다면 승용차, 버스, 택시, 자전거 등 다양한 바퀴 모양과 크기를 관찰하며 이야기해본다. 아이는 처음에는 엄마아빠가 보는 것을 따라서 보다 점점 엄마아빠가 보지 못했던 것까지 관심 있게 보게 된다. 사물을 주의 깊게 관찰하는 태도는 그 대상이 시각적인 것뿐만 아니라 촉각, 청각, 후각적인 것에도 작용할 수 있다. 

표현은 부모와 아이가 더욱 적극적인 의사소통을 가능하게 하는 역할을 하며, 표현한 내용을 통해 대화의 범위와 소재, 깊이는 무궁무진하게 확장될 수 있다. 직접적인 말, 신체표현과 간접적인 글, 그림 등이 표현 방식이 될 수 있다. 가령, 오늘 유치원에서 있었던 일들을 시간 순서대로 말해보게 한다거나 지난 주말 동물원에 갔던 일을 떠올리며 동물들의 위치 지도를 그려보는 등 아이가 뜻하는 바를 다양하게 표현하게 해주면 좋다. 

◆ 패턴보며 사물과 현상간의 관계, 규칙 감각 익힐 수 있어

패턴은 벽지나 포장지, 옷, 보도블록 등의 무늬, 쿵짝짝 쿵짝짝과 같은 박수, 월화수목금토일이 매주 반복되는 달력 등 일상 속에서 쉽게 발견할 수 있다. 패턴을 배우고 익히는 과정에서 사물이나 현상을 잘 관찰하고 관계를 찾아내려는 태도, 새로운 규칙을 만들어 보려는 성향을 갖게 한다. 어렸을 때부터 충분히 패턴의 개념을 시각, 청각, 움직임 등 여러 가지 감각을 통해 느끼는 것이 중요하다. 

특히 유아들에게는 패턴 자체를 감각적으로 느끼게 할 수 있는 시간을 충분히 주는 것이 중요하다. 삼각형, 원, 사각형 등 단순한 형태를 같은 순서로 반복해서 그린다거나, 색깔을 달리해 규칙적으로 그려주는 등 그림을 통해 패턴을 쉽게 익힐 수 있게 도와준다. 패턴 습득이 어려운 아이는 엄마가 먼저 일정한 간격으로 모양을 그려 넣고 아이가 그 사이에 자기가 정한 모양을 그려 넣는 방식으로 그리다 보면 반복된 모습을 경험할 수 있다. 

◆ 측정 개념은 경험유무에 따라 이해 폭 커

어떤 것을 측정할 때는 단위를 많이 사용한다. 길이, 무게, 넓이, 부피의 단위가 다르고, 리터, 밀리리터 등의 들이 단위도 있다. 이런 측정 단위 개념을 쉽게 이해할 수 있는 방법은 생활 속에서 쉽게 찾을 수 있는 우유나 요구르트, 주스 등 음료 용기를 활용하는 것이다. ‘요구르트 병 몇 번이면 냄비에 물을 가득 채울 수 있을까’, ‘물을 담을 수 있는 물건을 찾아라’ 등의 놀이를 통해 자연스럽게 들이 개념을 이해할 수 있다. 주전자나 밀폐용기, 냄비류 같은 것도 좋은 교구가 될 수 있다. 

측정 영역의 단위 감각은 수학의 어느 개념보다도 경험에 따라 이해의 수준 차이가 클 수 있다. 이후 교과서에서 접하게 될 때 훨씬 쉽게 받아들이고 활용할 수 있는 힘으로 이어지도록 어렸을 때부터 실제로 자주 보아온 물건을 활용해 감각적으로 많은 정보를 축적할 수 있게 도와주어야 한다. 

◆ 카메라, 입체도형 등은 공간지각력에 효과적 소재

공간지각력은 관찰능력, 비교, 기억 등의 능력을 기반으로 한다. 초등학교 입학 전부터 여러 가지 도형을 관찰하고, 다양한 모양과 색깔의 사물이나 교구 등을 경험하는 것이 공간능력을 기르는 데 도움이 된다. 공간감각을 키우려면 다양한 그림 속에서 다른 점을 찾아보거나 숨은 그림 찾기, 어떤 기준에 따라 도형이나 사물을 분류하기, 주어진 그림 속에서 특정 모양 찾기 등 세밀한 관찰을 하는 경험이 효과적이다. 

공간감각의 중요한 요소 중 하나는 사물 사이의 위치 관계를 파악하는 것이다. 가장 좋은 소재로 카메라를 꼽을 수 있다. 요즘에는 사진문화가 발달해 아이들도 어렸을 때부터 사진 찍기에 익숙하다. 다양한 각도에서 사진을 찍어보며 사물의 특징과 촬영한 위치에 대해 이야기를 나누어본다. 사진찍기가 익숙한 아이들은 자기가 찍고 싶은 모습이 나오려면 어디에서 어떻게 찍어야 할지 감각이 생긴다. 이러한 과정에서 공간유추의 감각이 자연스럽게 길러진다. 공간지각력은 단지 수학문제를 풀기 위해 필요한 수학개념이 아니다. 사물이나 상황을 다양한 각도에서 바라보며 사고의 융통성을 기르는 효과도 있다. 평소 앞, 뒤, 옆 등의 용어를 사용하여 대화를 나누며 관찰하는 경험을 많이 갖도록 한다. 

◆ 평소 숫자와 수 바르게 읽고 말해주어야 수 체계 이해 쉬워

보통 수를 배운다고 하면 1,2,3,4… 와 같은 숫자를 배우는 것으로 생각한다. 숫자를 일찍 읽고 쓴다고 수학에 재능이 있다고 오해하면 안 된다. 숫자를 배우는 것과 수 체계를 이해하는 것은 매우 다르다. 실제 생활에서 수의 역할은 개수를 나타내는 것뿐만 아니라 수를 사용하는 다양한 상황이 있고, 그 상황에 따라 수를 읽는 방법도 달라진다는 것을 가르쳐야 한다. 

가령, ‘고양이 3마리’, ‘건물 3층’, ‘연필 3cm’ 등 숫자로 표기할 때는 모두 ‘3’이지만 뒤에 어떤 말이 붙느냐에 따라 읽는 방법이 다를 수 있다. 개념에 따라 수를 바르게 읽으며 수개념이 바로 설 수 있도록 평상시에 엄마아빠가 수를 바르게 읽으며 올바른 모델 역할을 해주어야 한다. 아이가 잘 못 읽었을 때는 틀렸다고 확인시키며 고쳐주는 것보다 아이가 한 말을 바르게 고쳐서 다시 말해주는 방식이 좋다. 

요즘 ‘조’, ‘억’ 단위의 돈 이야기가 매스컴에 자주 나와 유치원 아이들에게도 큰 수는 귀로 들어 익숙하지만 수에 대한 감각은 부족하기 때문에 수를 읽을 수 있다고 해서 그냥 넘어가지 말고, 그 수가 의미하는 것, 그 수는 얼마나 큰 수인지 질문을 하고 아이가 설명할 기회를 주어야 한다. 연령이 어릴수록 쉬운 숫자의 예를 들어 질문하는 것이 좋다. 

도움말 : 시매쓰 수학연구소