▲ 한 초등학생이 자신이 해결한 수학문제 풀이법을 친구들에게 설명하고 있다 (사진제공 = 시매쓰)

[뉴스에듀] 방학은 부족한 공부를 보충할 수 있는 절호의 기회다. 특히 수학은 예습이 필요한 주요 과목이다. 방학이라는 유용한 시간을 효과적으로 활용하지 못하면, 공부도 휴식도 모두 놓치게 된다. 시매쓰 수학연구소 조경희 소장의 도움으로 한 달이라는 짧다면 짧은 여름방학 동안 어려운 수학을 내 것으로 만들 수 있는 방법을 알아본다.

◆ 욕심 버리고 구체적이고 좁은 목표 세워 깊이 있게 공부 할 것

방학이라고 하여 공부량을 늘리는 것은 바람직하지 않다. 양으로 목표를 정하기 보다 부족한 개념이나 특정 부분을 완벽히 이해하겠다는 식의 목표를 설정하여 달성하는 편이 효과적이다. 예를 들면 ‘방학 동안 문제집 3권 풀기’와 같은 양적 접근 보다 ‘이번 여름방학에는 도형의 넓이와 분수의 곱셈을 완전히 마스터 하겠다’고 목표를 잡는 것이다. 목표한 단원에 있는 내용은 기초 개념부터 응용, 심화에 해당하는 모든 문제를 다 풀자는 계획을 세운다. 그러면 자연스럽게 그에 해당하는 교과서, 익힘책, 참고서, 단행본 등을 전부 찾아서 탐구하게 된다. 조경희 시매쓰 수학연구소 소장은 “사실 한 달 동안 두 주제만 가지고 깊게 파고 들면 시간이 부족할 수도 있다. 방학 동안 목표한 단원에 대해 깊숙이 공부한 후 다음 학기에서 나타나는 효과는 기대 이상”이라고 말했다. 

◆ 1학기 심화 문제 풀지 못하면 ‘예습’ 아닌 ‘부분복습’ 필요

대게 방학 동안 한 학기 정도 미리 선행학습을 한다. 하지만 1학기 내용에 대한 이해가 부족하고, 심화 문제를 풀어내는 것이 미흡하다면 2학기 선행을 하기 전 1학기 내용을 반드시 복습하도록 한다. 복습의 중요성은 교사들이 매번 강조하지만 대부분의 학부모들은 복습을 간과한 채 예습에 신경을 더 쓴다. 수학은 선수학습이 매우 중요한 과목인 만큼 지난 학기에 부족한 부분은 방학 때 채우고 가는 것이 좋다. 1학기 내용을 처음부터 다시 공부하란 뜻은 아니다. 스스로 부족하다고 느끼는 단원을 3개 정도 뽑아 기본문제부터 심화문제까지 꼼꼼하게 푸는 과정이 필요하다. 아이도 한번 배운 내용이라 쉽게 할 수 있고 자신감도 생긴다. 

◆ 하루 중 공부 시간 안배는 무리하지 않는 선에서 실천

하루 동안의 공부 시간은 학기 중과 비교하여 두 배를 넘지 않도록 한다. 방학은 부족한 공부를 보충해야 하는 시간이기도 하지만, 건강과 놀이를 보충해야 할 소중한 시간이기도 하다. 학기 중보다 공부시간을 더 늘린다면 공부도 효과적으로 할 수 없을 뿐 아니라 다른 부분까지 놓칠 수 있다. 

◆ 생활 속에서 찾을 수 있는 2학기 예습 방법

1학년은 덧셈, 뺄셈 등의 단순한 연산을 반복적으로 연습하는 것이 아니라 보드게임, 퀴즈 등 재미있는 방법으로 드릴 연습을 해야 한다. 1학년은 아직 덧셈, 뺄셈을 자유자재로 할 수 없기 때문에 생활 속에서 연산을 많이 연습하기에 소재가 충분하지 않은 편이다. 때문에 게임이나 카드놀이 속에서 연산학습을 하는 것이 좋다. 이러한 교구를 가지고 놀이를 하는 것만으로도 호기심이나 즐거움을 느끼는 연령이므로 게임을 충분히 활용하도록 한다. 지루한 연산을 반복하는 문제집보다 훨씬 효과적이다. 

2학년 2학기에 나오는 주요 개념 중 ‘곱셈구구’와 ‘길이’가 가장 중요한 개념이라고 할 수 있다. 곱셈구구는 곱셈의 개념을 먼저 아는 것이 중요한데, ‘구구단을 외자’ 게임을 활용하면 자연스럽게 곱셈구구를 습득할 수 있다. 구구단을 외울 때 처음에는 2 곱하기 1부터 순서대로 외워서 답을 내기 때문에 아이가 생각할 시간을 충분히 주어야 한다. 이 게임을 반복하다 보면 3 곱하기 7을 말할 때 3 곱하기 1부터 하지 않아도 바로 말할 수 있게 된다. ‘길이’에 대해서는 아이가 직접 길이를 재도록 하는 것이 가장 좋다. 긴 막대 자와 줄자를 들고 다니면서 길이를 재보도록 한다. 아이들은 길게 잡아 빼는 줄자나 착착 접히는 자도 재미있어 한다. 경우에 따라서는 길이를 재거나 비교하기 위해 꼭 자를 이용하는 것이 아닌 우리 몸에 있는 자를 이용하는 것도 길이에 대한 개념을 습득하는데 효과적이다. 가령 집 밖에서 놀거나 산책을 할 때 주변의 사물들을 뼘으로 재 보도록 하거나 바닥에 있는 거리를 잴 때 “한 발 두 발” 걸으며 재보는 것도 좋다. 

3학년 2학기는 사칙연산의 학기라고 해도 과언이 아니다. 물론 연산뿐 아니라 다른 영역도 배우게 되지만 3학년 2학기에 연산을 충분히 연습해 두지 않으면 고학년에서 다양한 응용문제나 서술형문제, 심화문제에 집중하기가 쉽지 않다. 이때는 연산을 다양하게 해 보는 게임이나 활동이 필요하다. 덧셈이나 뺄셈에서 실수하지 않으려면 한 자리 수와 한 자리 수의 덧셈이 정확하고 빨라야 한다. 큰 수들의 덧셈과 뺄셈을 살펴보면 한 자리 수의 덧셈을 연속해서 계산하는 과정이기 때문이다. 그러므로 두 자리 수끼리의 덧셈과 뺄셈을 충분히 연습하도록 한다. 계산력이 필요한 빙고게임이나 자동차 번호판에 있는 숫자 4개를 가지고 사칙연산을 이용하여 만들 수 있는 수 찾기 등 다양한 연산 게임을 통해 연습할 수 있다. 이 외에도 엄마와 함께 장보기를 하면서 어느 것이 더 싼 것인지 비교해 보기, 계산서가 맞는지 확인해 보기, 가계부 쓰기 등 부모가 일상적으로 하는 많은 것을 아이가 함께 겪어 보는 것이 좋은 활동이 될 수 있다. 

4학년은 1학기에 자연수의 사칙연산이 완성되고 2학기에는 분수와 소수의 연산이 등장한다. 2학기에 배우는 내용은 자연수의 사칙연산이 기반이 되기 때문에 1학기에 연산이 충분이 연습되지 않았다면 먼저 그 부분을 꼼꼼히 연습하도록 한다. 또 2학기에는 수직과 평행 단원이 나오는데 여기에서 심화나 응용문제가 꽤 어렵게 출제된다. 이때는 수직과 평행을 이용한 그림 그리기, 우리 눈에 보이는 수직과 평행을 찾아보기 등의 활동을 해 보도록 한다. 교과서나 익힘책, 참고서에 나오는 수직과 평행의 응용문제들을 가족과 함께 풀어 보는 것도 좋다. 이 외에도 칠교놀이나 도형, 퍼즐을 활용해 삼각형과 사각형 등 도형의 개념을 익히도록 한다. 

5,6학년은 시간이 많이 소요되는 창의 사고력 문제들을 풀면서 탐구하는 시간을 되도록 많이 가지도록 한다. 긴 시간을 두고 탐구하면서 풀어내는 도전적인 활동이 수학에 대한 흥미를 높일 수 있기 때문이다. 이 시기는 추상적, 논리적 사고과정을 즐길 수 있는 나이이기 때문에 특별한 놀이보다 서점에 나와있는 수학 문제집 또는 교과서를 활용하며 문제해결력과 창의사고력을 키우는 것이 좋다. 

도움말 : 조경희 시매쓰 수학연구소장