[뉴스에듀] 수학 교육과정 개편 후 자녀들의 수학공부를 챙기느라 학부모들도 덩달아 바빠졌다. 학교와 학원, 언론에서 연일 바뀐 수학을 잘하려면 다양한 경험을 쌓고 표현활동을 많이 해봐야 한다고 강조하기 때문이다. 평소 아이가 모르는 문제에 대해 식으로 풀어주기만 했던 학부모들은 말과 글로 풀어내는 스토리텔링형 사고력수학문제를 가르쳐주기가 어렵다. 어떻게 가르쳐야 수학적 흥미도 생기고 사고력까지 챙길 수 있을까. 교육전문가들은 집에서 쉽고 재미있게 수학적 사고력을 기를 수 있는 방법으로 ‘밥상머리 토론’을 추천한다. 조경희 시매쓰 수학연구소장은 “아이들은 부모나 친구들 앞에서 설명하고 피드백 받는 활동을 좋아한다”며 “아이가 관심 있는 주제에 대해 탐구하고 알게 된 것을 정리하고 이야기하는 과정을 거치다 보면 개념과 원리를 이해하고 잊어버리지 않게 되고, 그 원리가 나오게 된 배경이나 과정도 알게 된다”고 말했다. 가정에서 효과적으로 활동할 수 있는 토론 방법을 살펴본다.

▲ 사진제공=시매쓰

◇ 가정에서의 토론 방법

수학에서의 토론은 찬반에 따른 논리적인 근거를 제시하는 형태가 아니라, 어떤 원리를 찾아가기 위한 탐구와 증명이라고 할 수 있다. 따라서 일방적으로 이야기를 듣는 것 보다 알아보고 이야기를 나누는 활동이 개념을 이해하는 데 더 효과적이다. 가족 또는 형제, 자매와 자유로운 분위기 속에서 어떤 주제에 대해 본인의 의견과 알아봤던 내용을 정리해서 설명하기에 ‘밥상머리 토론’이 제격이다. 상대방의 말을 듣고 자신의 생각을 편안한 분위기 속에서 이야기할 수 있고, 나의 생각과 상대방의 의견에서 옳은 점과 그른 점을 분석하면서 정확한 결론을 내리는 것이다. 예를 들어, 학교에서 ‘확률’을 배웠다면, 가족들과 함께 시청했던 야구중계 속에서 선수들의 승률, 타율, 방어율 등을 확률을 이용해 계산해보고 가족들에게 설명해줄 수 있다. 추신수 선수의 시즌타율이 0.290, 이대호 선수가 0.339 라고 보도한 뉴스를 보며 각자 타율의 개념과 타율을 할푼리로 표현해보기도 하고, 이를 그래프로 그려보며 이 선수들의 다음 경기에서 기록할 타율을 예상해볼 수도 있다. 누가 근접하게 맞추는지 내기를 해도 재미있는 수학활동이 될 수 있다.

이야기 주제를 선정할 때는 아이가 좋아하는 분야에서 선택하는 것이 좋다. 탐구하고 증명하는 과정이 필요하기 때문에 아이가 스스로 탐구하고 싶어 하는 동기가 있어야 한다. 주제를 고르는 데 어려움을 느낀다면 부모가 몇 가지 주제를 놓고 그 배경이나 내용을 간단히 설명하며 아이와 함께 어떤 주제를 하고 싶고, 어떻게 자료를 모을지, 필요한 정보를 어떻게 얻을지에 대해 함께 이야기 나누는 것이 좋다. 주제에 대해 아이가 알고 있는 배경지식에 어떤 부분이 더 필요한지도 이야기한다. 주제를 정했다면 자료를 찾기 위해 인터넷이나 도서관 자료 등을 바탕으로 정리를 하고 직접 발표해보도록 한다. 근거자료를 바탕으로 적극적이고 자신감 있는 태도로 이야기하며, 이야기할 때는 경청하고 존중하는 자세가 필요하다.

스스로 주제를 정하고 조사해서 설명하는 방식과 다르게 질의 응답 식으로 토론을 할 수도 있다. 아이에게 도전적인 문제를 내주고, 그 문제에 대해 집중적으로 탐구하여 문제를 해결한 방법을 부모에게 설명하는 방식이다. 어떤 주제에 대해 깊이 있게 설명하는 방식보다는 수월하지만 부모가 수학 문제를 푸는 것을 함께 즐겨야 하고, 그 분위기 또한 놀이를 하듯 즐겁게 진행되어야 한다. 즉 부모의 태도가 매우 중요하다. 가령, 아이에게 문제를 내주었는데 제 학년에 있는 수학 개념이나 연산조차 잘 모르고 있다는 사실을 알게 되었을 때 대부분의 부모는 아이에게 화를 내게 된다. 더 쉬운 문제를 과제로 내주게 되면, 아이는 차라리 부모와 함께 하지 않는 것이 낫다고 생각하게 된다. 그러므로 질의 응답 식의 토론 방식은 부모가 화내지 않고 차근차근 모르는 내용을 스스로 알아가게 하겠다는 굳은 의지가 필요하다.

조 소장은 “학교가 아닌 집이라는 공간에서 가족들과 서로의 의견을 주고 받다 보면 자유로운 사고와 창의적인 아이디어가 자연스럽게 커가고, 본인이 생각했던 사고를 조정하고 발전시켜 나갈 수 있다”며 “그러나 부모가 아이의 의견을 부족함으로 판단하여 강의식으로 설명을 하고 부모가 원하는 대답을 유도한다면 아이의 자유로운 사고와 자신감을 줄이는 결과로 이어질 수 있다”고 조언했다.

◇ 어려운 수학문제 ‘모둠’짜서 해결해라
집에서 수학문제나 상황에 대해 탐구하고 설명하는 등의 활동을 하기 어렵다면 친구들끼리 ‘모둠’을 짜서 토론 대결을 펼쳐보자. 팀을 이루어 문제를 해결하면 개별학습에서 얻을 수 없는 고급사고력과 창의성을 계발할 수 있다. 예를 들어, 받아올림이 있는 두 자리 수끼리의 덧셈 방법을 팀을 나눠 개발하고, 가장 효율적인 방법, 여러 방법 사이의 공통점, 특정방법에 숨어 있는 수학적 원리 등에 대해 팀원들끼리 토론하도록 한다면 계산방법을 분명하게 이해하고 적용할 뿐 아니라 세 자리 수끼리의 덧셈 방법에 대한 탐구로 나아가게 하는 계기가 된다.

낯선 친구들과 자신의 수학적 아이디어를 말과 글을 통해 표현해보고 싶다면 수학대회에 참가하는 것도 좋은 경험이 될 수 있다. 6월 22일 개최되는 ‘2013 청심ACG수학대회’(www.acgedu.co.kr)는 수학을 좋아하고 재미있게 탐구할 줄 알고, 생활 속에서 수학을 활용하는 융합형 인재로 성장하는 과정에서 즐겁게 경험할 수 있는 수학대회다. 팀 프로젝트 방식의 협동을 필요로 하는 토론형 수학대회이기에 평가요소에는 수학적 창의력과 문제해결력 뿐만 아니라 팀원들끼리의 의사소통을 기본으로 협업과 분업, 리더십이 포함된다. 청심국제중고등학교에서 주관하며, 초등 4학년부터 중학교 3학년까지 누구나 참가할 수 있다.

‘제3회 창의적 수학토론대회’는 개인 또는 3인 1조 팀으로 참가할 수 있는 CMS에듀케이션에서 주최하는 전국규모의 토론형 수학대회다. 신문기사에 나온 수학 관련 내용으로 토론하기, 퍼즐 풀기, 팀 대항 토론 등 다양하고 재미있는 수학 활동을 체험하며 수학적 의사소통력과 협동심, 논리적 사고력을 기를 수 있다. 이 대회는 예선전인 ‘전국 창의 융합수학능력 인증시험’에서 진출한 학생들이 모여 6월 중 개최된다.

수학적 의사소통능력을 키우기 위한 방법을 알려주는 책도 있다. ‘말 잘하는 수학, 수학 발표 토론의 달인이 되자(와이즈만BOOKS)’은 수학적 읽기, 쓰기는 물론 수학적 말하기, 수학적 듣기 영역에서의 달인을 소개하고, 생활 속에서 쉽게 찾을 수 있는 수학 토론의 주제와 방법에 대해 알려준다.